Phép tính vi phân trên một đa tạp vi phân: Phân số và toán tử vi phân, lý thuyết toàn cục (sơ cấp), các phương trình vi phân cấp một và cấp hai, lý thuyết địa phương (sơ cấp), các hệ vi phân
Phép tính vi phân trên một đa tạp vi phân: Phân số và toán tử vi phân, lý thuyết toàn cục (sơ cấp), các phương trình vi phân cấp một và cấp hai, lý thuyết địa phương (sơ cấp), các hệ vi phân
Khái niệm về lý thuyết tập hợp; Số thực; Không gian Mêtric; Những tính chất khác của đường thẳng trục; Không gian định chuẩn; Không gian Hinbe; Các không gian các hàm liên tục và phép tính vi phân
Các khái niệm cơ bản, định lý, bài tập của toán học hiện đại về các vấn đề: Không gian tuyến tính định chuẩn; Các định lý cơ bản của giải tích hàm, toán tử tuyến tính và các định lý về ánh xạ
Các khái niệm cơ bản của toán học hiện đại như: Tập hợp các số thực, không gian Mêtric, độ đo, kể cả tích phân là một trường hợp riêng của độ đo
Các khái niệm cơ bản, phương pháp chứng minh các định lý về không gian Hilbert và không gian tuyến tính Tôpô; Lý thuyết các bài toán cực trị